What does it mean if the null hypothesis is accepted?
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Oliver Davis
Works at the International Civil Aviation Organization, Lives in Montreal, Canada.
作为一名统计学领域的专家，我很高兴能够回答您关于统计假设检验中零假设（null hypothesis）的问题。
在统计学中，零假设通常表示没有效应或者没有差异的假设。它是一个研究者在进行假设检验时预先设定的假设，用来测试某个特定的研究假设是否成立。零假设通常被表示为 \( H_0 \)。
当我们说接受零假设，这通常意味着在给定的显著性水平（例如0.05或0.01）下，没有足够的统计证据来拒绝零假设。换句话说，观察到的数据与零假设一致，因此我们没有理由认为研究假设（也就是备择假设）是正确的。
然而，需要注意的是，零假设永远不会被真正接受。我们只能说我们没有足够的证据来拒绝它，或者说我们未能拒绝零假设。这是因为统计学中的证据是基于概率的，我们无法达到绝对的确定性。
这种未能拒绝零假设的情况，与接受零假设是不同的。未能拒绝零假设意味着在当前的样本数据和显著性水平下，我们没有找到足够的证据来支持备择假设。这可能是因为样本量太小，或者效应本身太小，以至于在统计上不明显。
为了更好地理解这一点，我们可以使用置信区间的概念。一个置信区间提供了一个范围，我们可以说在这个范围内，真实参数值以一定的概率（如95%）落在这个区间内。如果我们未能拒绝零假设，这意味着零点（表示没有效应或差异的点）落在了置信区间内，因此我们没有证据表明存在显著的效应或差异。
例如，如果我们在进行一个t检验，零假设可能是两组之间的平均值没有差异。如果我们未能拒绝零假设，这就意味着我们的置信区间包含了平均值差异为零的点，即没有证据表明两组之间存在差异。
在实际应用中，接受零假设或未能拒绝零假设的结果可能会导致不同的决策或结论。例如，在临床试验中，如果未能拒绝零假设，可能意味着新药物与现有药物相比没有显著的疗效差异，因此可能不会推荐新药物。
总结来说，当我们说接受零假设，我们实际上是在说在当前的统计证据下，没有足够的理由拒绝零假设。这并不意味着零假设是绝对正确的，而是说我们没有找到足够的证据来支持备择假设。
在统计学中，零假设通常表示没有效应或者没有差异的假设。它是一个研究者在进行假设检验时预先设定的假设，用来测试某个特定的研究假设是否成立。零假设通常被表示为 \( H_0 \)。
当我们说接受零假设，这通常意味着在给定的显著性水平（例如0.05或0.01）下，没有足够的统计证据来拒绝零假设。换句话说，观察到的数据与零假设一致，因此我们没有理由认为研究假设（也就是备择假设）是正确的。
然而，需要注意的是，零假设永远不会被真正接受。我们只能说我们没有足够的证据来拒绝它，或者说我们未能拒绝零假设。这是因为统计学中的证据是基于概率的，我们无法达到绝对的确定性。
这种未能拒绝零假设的情况，与接受零假设是不同的。未能拒绝零假设意味着在当前的样本数据和显著性水平下，我们没有找到足够的证据来支持备择假设。这可能是因为样本量太小，或者效应本身太小，以至于在统计上不明显。
为了更好地理解这一点，我们可以使用置信区间的概念。一个置信区间提供了一个范围，我们可以说在这个范围内，真实参数值以一定的概率（如95%）落在这个区间内。如果我们未能拒绝零假设，这意味着零点（表示没有效应或差异的点）落在了置信区间内，因此我们没有证据表明存在显著的效应或差异。
例如，如果我们在进行一个t检验，零假设可能是两组之间的平均值没有差异。如果我们未能拒绝零假设，这就意味着我们的置信区间包含了平均值差异为零的点，即没有证据表明两组之间存在差异。
在实际应用中，接受零假设或未能拒绝零假设的结果可能会导致不同的决策或结论。例如，在临床试验中，如果未能拒绝零假设，可能意味着新药物与现有药物相比没有显著的疗效差异，因此可能不会推荐新药物。
总结来说，当我们说接受零假设，我们实际上是在说在当前的统计证据下，没有足够的理由拒绝零假设。这并不意味着零假设是绝对正确的，而是说我们没有找到足够的证据来支持备择假设。
2024-04-10 07:09:18
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Works at the World Meteorological Organization, Lives in Geneva, Switzerland.
Null hypothesis are never accepted. We either reject them or fail to reject them. The distinction between --acceptance-- and --failure to reject-- is best understood in terms of confidence intervals. Failing to reject a hypothesis means a confidence interval contains a value of --no difference--.Sep 8, 2008
2023-06-18 07:28:21
Harper Ramirez
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Null hypothesis are never accepted. We either reject them or fail to reject them. The distinction between --acceptance-- and --failure to reject-- is best understood in terms of confidence intervals. Failing to reject a hypothesis means a confidence interval contains a value of --no difference--.Sep 8, 2008
